矩阵的加法怎么算

Question

如题所述

Answer 1

矩阵的加法算法如下：

计算方法：

通常的矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和，标记为A+B，一样是个m×n矩阵，其内的各元素为其相对应元素相加后的值。也可以做矩阵的减法，只要其大小相同的话。A-B内的各元素为其相对应元素相减后的值，且此矩阵会和A、B有相同大小。

计算机算法：

1、先输入要相加的两个矩阵，大小必须一致为m×n，一般矩阵加法才有定义。

2、用鼠标选取大小为的空白格矩阵。

3、输入=。

4、用鼠标选取矩阵1。

5、输入+（若做减法则输入-）。

6、用鼠标选取矩阵2。

7、按“Crtl+shift+enter”这三个键的组合。

矩阵的秩及相关矩阵：

矩阵的秩：

若矩阵A的某一个k阶子式D不等于零，而A的所有k+1阶子式全为零，那么D称为A的最高阶非零子式，数k称为矩阵A的秩，记作R（A）或r（A）。规定零矩阵的秩等于0。

相关矩阵：

（1）行满秩矩阵：矩阵的秩等于其行数的矩阵。

（2）列满秩矩阵：矩阵的秩等于其列数的矩阵。

（3）满秩矩阵：若n阶矩阵A的行列式|A|≠0，则A的秩等于n，称其为满秩矩阵。显然满秩矩阵就是可逆矩阵，也称非奇异矩阵。

（4）降秩矩阵：若n阶矩阵A的行列式|A|=0，则A的秩小于n，称其为降秩矩阵。显然降秩矩阵就是不可逆矩阵，也称奇异矩阵。

（5）行阶梯矩阵：每一个非零行的非零首元都处于上一行非零首元右边的矩阵。任意一个矩阵A总可以经过若干次初等行变换化为行阶梯矩阵。