1. 一辆中学修整草场，初一学生单独工作需要7.5小时，初二学生单独工作需要5小时。如果初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，需要多少时间完成？设初二学生还要工作x小时。
(1/7.5) + (1/5)x = 1
x = 10/3
共需时间 = 10/3 + 1 = 4又1/3小时
2. 甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，两人都匀速前进。两人在上午8时同时出发，到上午10时相距36千米，到中午12时又相距36千米。求AB两地路程。
设AB距离为X，12时-10时=2小时，10时-8时=2小时
2*[(36*2)/2] = X - 36
第一个2是8时到10时，共2小时
36*2是10时到12时有两次相距36千米，即两小时二人共走36*2千米
(36*2)/2就求出二人一小时共走多少千米，即二人速度和
根据“以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米”这句话列出方程
结果 X=108
答：AB两地相距108千米
3. 一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，行到一半时耽误了12分钟。当火车每小时加快10千米后，恰好按时到了乙地。求甲、乙两站距离。
设甲、乙两站距离为S千米，则有：
S/90 = (S/2)/90 + 12/60 + (S/2)/(90+10)
解得：S=360（千米）
答：甲乙两地距离为360千米。
4. 小明到外婆家去，若每小时行5千米，正好按预定时间到达。他走了全程的五分之一时，搭上了一辆每小时行40千米的汽车，因此比预定时间提前1小时24分钟到达。求小明与他外婆家的距离是多少千米。
设小明与他外婆家的距离为S千米，则有：
S/5 = (S/5)/5 + (4S/5)/40 + (1+24/60)
解得：S=10（千米）
答：小明与他外婆家的距离为10千米。
5. 有一列客车长190米，另有一列货车长290米。客车的速度与货车的速度比为5:3，已知它们同向行驶时，两车交叉时间为1分钟。问它们相向行驶时，两车交叉的时间是多少？
（190 + 290）/（5/3） = 60秒
答：相向行驶时，两车交叉时间为60秒。
6. 学校组织同学旅游，旅游车出发后刘洁同学因故迟到，他拦截了一辆“的士”追赶。若每小时走80公里，则需要1个半小时才能追上，若每小时走90公里，则需要40分钟就可追上。问“的士”司机估计旅游车的时速是多少？
设旅游车速度为V公里/小时，则有：
(80 - V) * 1.5 = (90 - V) * 40/60
解得：V ≈ 68公里/小时
答：旅游车速度约为68公里/小时。
7. 一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到。他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果早到20分钟。若每小时30千米，就迟到12分钟。求规定时间是多少？这段路程是多少？
设规定时间为T小时，路程为D千米，则有：
D/36 - T/60 = 1/3
D/30 + T/60 = 1/5
联立两式解得：T = 1小时，D = 36千米
答：规定时间为1小时，路程为36千米。
8. 一个三位数，十位上的数字是0，其余两位上的数字的和为12。如果个位数字减2，百位数字加1，所得到的三位数比原来三位数的百位数字与个位数字对调所得的三位数还小100。求对调后的两位数。
设原数为10x + y，则有：
(10(y + 2) + (x + 1)) - 100 = (10y + x) + 100
解得：y = 7，x = 5
对调后的两位数为75。
9. 某洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台，其中甲型、乙型、丙型三种洗衣机的数量的比为1:2:14。这三种洗衣机计划各生产多少台？
甲型：2550 × (1/17) = 150台
乙型：2550 × (2/17) = 300台
丙型：2550 × (14/17) = 2100台
答：甲型150台，乙型300台，丙型2100台。
10. 某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%。若该彩电的进价为2000元，则标价是多少？
设标价为P元，则有：
P * 0.8 = 2000 * 1.2
解得：P = 3000元
答：标价为3000元。
11. 一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距部队6千米处追上队伍。问学校到部队的距离是多少？
设学校到部队的距离为D千米，则有：
(5 * 4.5) + (14 - 5) * t = D
t = 1.2小时
D = 5 * 4.5 + 9 * 1.2 = 36千米
答：学校到部队的距离为36千米。
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