法律分析：如果经营的不是同一行业，对方的商标也不是驰名商标，还可以继续使用。商标的注册需具备法定条件和经法定程序。在商标注册制度的国家内，商标一经注册便获得使用注册商标的专有权和排斥他人在同一种商品或者类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标的禁止权。中国现行的商标制度为商标注册使用制度，注册商标的权利主体对其商标依法享有专有使用权，并排除他人将相同或相似商品使用在与其注册商标指定商品相同或相似的商品上。
法律依据：《中华人民共和国商标法》
第八条 任何能够将自然人、法人或者其他组织的商品与他人的商品区别开的标志，包括文字、图形、字母、数字、三维标志、颜色组合和声音等，以及上述要素的组合，均可以作为商标申请注册。
第九条 申请注册的商标，应当有显著特征，便于识别，并不得与他人在先取得的合法权利相冲突。
商标注册人有权标明“注册商标”或者注册标记。