其他方法:
1、用直线方程解出R和O，三点求圆是外接圆问题，圆心在两条中垂线的交点处，故先用两点间距离得出直线方程，再运用中垂线特征，K1*K2=-1以及两点求中点，得出一条中垂线的直线方程，同理得出第二条中垂线的直线方程，将两条直线方程求解，得到圆心坐标，在三点中随意选一个点与圆心O求一个两点间距离即为R，代入标准方程即得圆方程。
2、在学习坐标系后，圆的问题都可以在坐标中解决，只要抓住半径R和圆心O即可，因为在标准公式和一般公式中，都只有三个未知量需要确定，故而三个方程是一定可以解决问题。一般公式的优势在于变量都在一次方上，所以代入一般要用一般公式；而标准公式在于当R是0时，就只有两个变量，就变成了最简单的二元二次方程问题。只要分析题中的信息得到两个公式，便可以解决问题。
圆是由圆心和半径决定的，因此要求圆的方程，得知圆的圆心坐标和半径的长度，而圆上的所有点与圆心的距离等于圆的半径，故已知圆上三点，求三个未知数，即圆心的横坐标，纵坐标，半径，三个方程解三个未知数即可
有三中方法：方法1：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,把已知三个点的坐标代入圆方程,解方程组即可.方法2：各求出2点的中点坐标,过各中点垂直线的交点C是圆心坐标,再求出半径方法3：过两点中点的垂直线是圆心所在直线：y=kx+bC(a,ka+b)C到另外两点的距离=半径r,求出a,即知圆心坐标及半径.
三点求圆应当是在坐标中考虑的问题，因此首先需要明确圆的公式有：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2（此为标准公式）；x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（此为一般公式）。三点设为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），代入一般公式后即可得到，半径R=根号下（D^2+E^2-4F）/2，圆心O坐标为（-D/2，-E/2），再将R和O代入标准公式后即为答案。
其他方法:
1、用直线方程解出R和O，三点求圆是外接圆问题，圆心在两条中垂线的交点处，故先用两点间距离得出直线方程，再运用中垂线特征，K1*K2=-1以及两点求中点，得出一条中垂线的直线方程，同理得出第二条中垂线的直线方程，将两条直线方程求解，得到圆心坐标，在三点中随意选一个点与圆心O求一个两点间距离即为R，代入标准方程即得圆方程。
2、在学习坐标系后，圆的问题都可以在坐标中解决，只要抓住半径R和圆心O即可，因为在标准公式和一般公式中，都只有三个未知量需要确定，故而三个方程是一定可以解决问题。一般公式的优势在于变量都在一次方上，所以代入一般要用一般公式；而标准公式在于当R是0时，就只有两个变量，就变成了最简单的二元二次方程问题。只要分析题中的信息得到两个公式，便可以解决问题。
本回答被网友采纳简单分析一下，详情如图所示
大概原理是这样的,(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0是一个过A(x1,y1)B(x2,y2)的圆(事实上以AB为直径),然后(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1)=0是两点式。记(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=a(x,y),(x-x1)/(x2-x1)-(y-y1)/(y2-y1)=b(x,y)。so a(x,y)+r·b(x,y)=0是过A,B的圆系方程。代入C。
a(x3,y3)+r·b(x3,y3)=0.容易得到r=-a(x3,y3)/b(x3,y3).所以圆就是:
a(x,y)-a(x3,y3)·b(x,y)/b(x3,y3)=0,展开就是那个吓人的式子(也还好啦)。
应该是指外切吧！
三点(a1, b1), (a2, b2), (a3, b3)
假设中点(X, Y)
(X - a1)² + (Y - b1)² = (X - a2)² + (Y - b2)² = (X - a3)² + (Y - b3)²
求(X, Y)追问
关键我不会！本人学历不高
能不能告诉我简单点的方法？
我才初中学历
追答你是手机知道，应该看不到我刚才后面改了的！
如果坐标系计算题：
三点(a1, b1), (a2, b2), (a3, b3)
假设中点(x, y)
半径平方 = (x - a1)² + (y - b1)² = (x - a2)² + (y - b2)² = (x - a3)² + (y - b3)²
求(x, y) 得到圆心
圆方程式 = (X - x)² + (Y - y)² = (x - a1)² + (y - b1)²
尺规作图
三点中，取两两连线
做两线中垂线，交点即圆心
连接圆心于其中一点为半径
取圆心、半径做圆
中垂线做法如下：
两端点为圆心，各取大于半长度为半径的等长为半径做弧
连接两弧交点，即为中垂线
