已知非齐次线性方程组的三组特解和秩求通解

Question

已知非齐次线性方程组的三组特解和秩求通解

Answer 1

对隐式线性方程组, 注意以下几点:
1. 确定系数矩阵的秩r(A)
由此得 Ax=0 的基础解系所含向量的个数 n-r(A).
2. Ax=b 的解的线性组合仍是其解的充分必要条件是 组合系数的和等于1.
由此得特解
3. Ax=b 的解的差是Ax=0的解
由此得基础解系