1/u+1/v=1/f,当 u+v≥4f （用代数的方法）时为什么三个解，分别是什么，请物理老师求解，要考试了，谢谢

Question

书上说当u+v>4f 时，物距和像距的和一定时，可以在光屏上成两次清晰的像，一次放大，一次缩小。u+v=4f 时，成等大的像。那么2f<u+v<4f,成什么样的像。（数形结合）谢谢

Answer 1

令C=u+v
对1/u+1/v=1/f通分得到C/[v(C-v)]=1/f
化成二次方程v^2-Cv+Cf=0
然后分成Δ>0, Δ=0, Δ<0三种情况讨论就行了追问

那么2f<u+v<4f,成什么样的像呢？

追答

这个时候Δ<0，没有实数解，所以这种情况在实际当中不会发生