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    • 如何证明两个变量x， y之间独立(互不相关)？

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    推荐答案   2022-12-27
    XY相互独立，只能和F(X,Y)=Fx(X)+Fy(Y)是充分必要条件（式子中小写xy为下标），其他回答里的都不对
    XY相互独立，可以推出1，ρXY（XY的相关系数）=0；2，XY不相关；3，Cov（X，Y）（XY的协方差）=0；4，E(XY)=E(X)+E(Y);5,D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话，可以互相作为彼此的充分必要条件，是【XY互相独立】的充分但不必要条件，可以从【XY相互独立】推出这五句话，但是不能从这五句话反推【XY相互独立】
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