任意个可测集的并可测吗

Question

如题所述

Answer 1

可以测。关键是可测集的交并的定义是否有意义，只要有意义，，仍是可测，任意个可测集的并可测，可测集是σ-代数，可测集就是Borel集的完全化(保证任意零测集的子集都可测)。