初等函数在定义域内一定连续吗

Question

如题所述

Answer 1

初等函数在其定义域内不一定连续。初等函数的定义域可以是一个或多个区间或开区间，而在这些区间内，如果初等函数的图像可以被连成一条无间断的曲线，那么初等函数就是连续的。如果函数在某个点处的极限值存在但与该点处的函数值不相等，那么该点就是不连续点，这种不连续点被称为间断点，那么初等函数就是不连续的。