什么是缓和曲线，其有何特点？

Question

如题所述

Answer 1

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第四节 圆曲线加缓和曲线及其主点测设
§11—4 圆曲线加缓和曲线及其主点测设 一、缓和曲线的概念
二、缓和曲线方程 三、缓和曲线常数
四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设 一、缓和曲线的概念
1、为什麽要加入缓和曲线 ？
(1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。
图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。
外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线.
缓和曲线: 其曲率半径ρ 从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。 2、缓和曲线必要的前提条件（性质）：
在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为：
ρ ∝ 1l 或ρ. l = C (11-4)
式中: C 为常数,称曲线半径变更率。 当 l= lo 时， ρ= R ，按（11-4）式，应有 C = ρ.l= R .lo (11-5)
符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。
3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图 （见图11-J）

二、缓和曲线方程

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、加入缓和曲线后的切线坐标系

坐标原点：以直缓
(ZH)
点或缓直
(HZ)
点为原点；

X
坐标轴：直缓
(ZH)
点或缓直
(HZ)
点到交点
(JD)
的切线方向；

Y
坐标轴：过直缓
(ZH)
点或缓直
(HZ)
点与切线垂直的方向。

点的缓和曲线总长；
2、缓和曲线方程式:
根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为

实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*lo ， 采用下列公式：
三、缓和曲线常数 1、缓和曲线的插入
前提条件：转向角不变，即直线的方向不变。插入的方法： （1）圆曲线半径不变，圆心内移；铁路曲线采用。 （2）圆心不动，圆曲线半径变小；公路曲线采用。 不论哪种方法插入，所用数学公式都一样。
b）图是没有加设缓和曲线的圆曲线。 为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线lo,原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p.其变化:
1）圆心由O移动到O1，而原来的半径R 保持不变， O-O1在过O1点到切线垂线上的投影为P：P = OO1*cosα/2 ；
2）加入了两个缓和曲线长lo , 圆曲线lo变短了,整个曲线变长了。 3）切线变长了；
4）曲线的主点有五个：直缓点（ZH）、缓圆点(HY)、曲中点(QZ)、圆缓点(YH)、缓直点(HZ)。