高数导数公式有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

大学高数16个导数公式如下：

1.常数函数的导数为0：(c)'=0，其中c是常数。

2.幂函数的导数：(x^n)'=n*x^(n-1)，其中n是实数。

3.指数函数的导数：(a^x)'=a^x*ln(a)，其中a是常数且a>0。

4.对数函数的导数：(log_a(x))'=1/(x*ln(a))，其中a是常数且a>0。

5.三角函数的导数：(sin(x))'=cos(x)、(cos(x))'=-sin(x)、(tan(x))'=sec^2(x)、(cot(x))'=-csc^2(x)、(sec(x))'=sec(x)*tan(x)、(csc(x))'=-csc(x)*cot(x)。

6.反三角函数的导数:(arcsin(x))'=1/sqrt(1-x^2)、(arccos(x))'=-1/sqrt(1-x^2)、(arctan(x))'=1/(1+x^2)、(arccot(x))'=-1/(1+x^2)、(arcsec(x))'=1/(|x|*sqrt(x^2-1))、(arccsc(x))'=-1/(|x|*sqrt(x^2-1))。

7.复合函数的导数：如果y=f(g(x))，则y'=f'(g(x))*g'(x)。

8.求导法则：(cf(x))'=c*f'(x)，其中c是常数、(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)、(f(x)/g(x))'=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/g(x)^2，其中g(x)≠0、(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)。