为什么分母不为无穷的代数式有极限呢？

Question

如题所述

Answer 1

因为任何非零数除以零会趋近于无穷，所以分母为0而分子不为0时，代数式的值会趋近于正无穷或负无穷，而题目说了x趋近于-1时有有限极限值b，即b不为无穷，则x为-1时分子也必须为0，即a=4，而形如0除以0或无穷除以无穷的表达式属于未定式，具体极限值可用洛必达法则求解，即分子除以分母的极限等于分子的导数除以分母的导数的极限，可求得b=10，为有限值，满足题意。