1. 对数求导法则表明，对于以a为底的对数函数log_a(x)，其导数为1/(x * ln(a))。而对于自然对数函数ln(x)，其导数为1/x。
2. 一般而言，如果a（其中a>0且a≠1）的b次幂等于N，则b被称为以a为底N的对数，记作log_a(N)=b。这里，a被称为对数的底数，N被称为真数。
3. 对数函数的有效性要求底数a必须大于0且不等于1，真数N必须大于0。在比较两个对数函数值时，若a>1，则底数相同的情况下，真数越大，函数值也越大；若0<a<1，则底数相同的情况下，真数越小，函数值越大。