平行四边形的性质有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形的性质
1、两组对边分别平行且相等。
2、对角相等，邻角互补。
3、任意一条对角线都平分平行四边形，且两个三角形全等。
4、对角线互相平分
5、对角线把平行四边形分割乘四个面积相等的三角形，且相对的两组三角形分别全等
6、平行四边形各边中点的连线组成的四边形仍是平行四边形，且与原平行四边形相似。
7、平行四边形是中心对称图形。
8、平行四边形有不稳定性。
……

Answer 2

证明：

设平行四边形为ABCD，AB//CD,AD//BC

∵圆内接四边形对角互补

∴∠A+∠C=180º

∵平行四边形对角相等

∴∠A=∠C

∴∠A=∠C=180º÷2=90º

∴四边形ABCD是矩形【有一个角是直角的平行四边形是矩形】

性质

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。