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推荐答案 2020-03-31

设λ为A的特征值
则
λ^k
是
A^k
的特征值
而
A^k
=
0,零矩阵的特征值只能是0
所以
λ^k
=
0
所以
λ
=
0.
即
A
的特征值只能为0
所以
(C)
A的特征值全为0
正确.
你那样只能推出A的全部特征值的乘积等于0,A至少有一个特征值等于0.

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