电工计算，每一步都写清楚一点

Question

如题所述

Answer 1

　　3、解：t<0时，电源U2接于R3、L两端，因此iL（0-）=U2/R3=20/40=0.5（A）。
　　根据换路定理，iL（0+）=iL（0-）=0.5A。
　　t=∞时，S闭合，左端的U1串联R1等效为U1/R1=24/60=0.4（A）电流源、并联60Ω电阻；60Ω电阻与电阻R2并联，等效为：R1∥R2=60∥120=40（Ω）；40Ω电阻并联0.4A电流源，等效为：40×0.4=16V电压源、串联40Ω电阻。
　　因此：iL（∞）=16/40+20/40=0.9（A）。
　　将两个电压源短路，从电感线圈断开处计算电路等效电阻：Req=R1∥R2∥R3=20（Ω）。
　　因此电路的时间常数为：τ=L/Req=4/20=0.2（s）。
　　根据三要素法：f(t)=f(∞）+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)，因此：
　　iL（t）=0.9+（0.5-0.9）e^(-t/0.2）=0.9-0.4e^（-5t）（A）。
　　4、解：t<0时，iL（0-）=U/R2=15/30=0.5（A）。
　　根据换路定理，iL（0+）=iL（0-）=0.5（A）。
　　t=0时，电感L相当于一个电流方向向下的0.5A电流源，外电路电阻为R=R3∥（R1+R2）=30∥（30+30）=20（Ω），所以外电压为：U=0.5R=0.5×20=10（V）。
　　因此：i2（0+）=U/（R1+R2）=10/（30+30）=1/6（A），i3（0+）=i2（0+）-iL（0+）=1/6-0.5=-1/3（A）或者：i3（0+）=-U/R3=-10/30=-1/3（A）。
　　t=∞时，iL（∞）=i2（∞）=i3（∞）=0A。——电感放电完毕，电流都为零。
　　从电感L断开处，电路的等效电阻为：Req=R3∥（R1+R2）=30∥（30+30）=20（Ω）。
　　所以时间常数为：τ=L/Req=2/20=0.1（s）。
　　因此：iL（t）=0+（0.5-0）e^（-t/0.1）=0.5e^（-10t）（A）。
　　i2（t）=0+（1/6-0）e^（-t/0.1）=1/6e^（-10t）（A）。
　　i3（t）=0+（-1/3-0）e^（-t/0.1）=-1/3e^（-10t）（A）。
　　实际上，三个电流值就是零输入响应。