我需要详细解答过程,谢谢!
1、已知平行四边形的两条边所在的直线方分别是x+y+1=0和3x-y+4=0,它的对角线的交点是M(3,0),求这个四边形的其他两边所在的直线方程。
2、过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程。
3、已知圆C:x²+y²=4,直线l:x+y=b.
(1)b为何值时直线l和圆相切,并求出切点坐标。
(2)b为何值时直线l和圆相切,并求出弦长。
1、先求出 两直线的交点为A(-5/4,1/4) 而M为(3 0) 可以求出平行四边形对角线的另一个顶点B为(29/4,-1/4)
另两边可以确定与x+y+1=0和3x-y+4=0 平行 所以知道斜率k1=-1,k2=3
同时过点B(29/4,-1/4)
所以方程为x+y-7=0 和 3x-y-22=0(见图)
2、由图像可有圆心O(x,y)在直线上 所以列方程
x-2y-3=0 和 (x-2)^2+(y+3)^2=(x+2)^2+(y+5)^2=r^2
解得圆心x=-1 y=-2 和 r^2=10
圆的方程 (x+1)^2+(y+2)^2=10
3、由题相当于圆点到指向x+y=b的距离是 圆的半径2
(1)、(解法很多) 解得 b=2根号2 或 b=-2根号2
这个切点相当于 直线x+y=b与y=x的交点
所以 切点为(根号2,根号2) 或 (-根号2,-根号2)
(2)我没理解这个 不好意思
希望对你有用