有三个一位数（0～9），用它们组成三位数，有六种排列方法，能组成六个三位数。已知其中五个三位数的和...

Question

有三个一位数（0～9），用它们组成三位数，有六种排列方法，能组成六个三位数。已知其中五个三位数的和是3194，求另一个三位数。

Answer 1

楼上各位的方法都太麻烦了，看我用简单的排除法，两分钟搞定此题。
答案是358，解题步骤如下：

解：由题意：设这三个数为a，b，c，则他们组成的三位数的和可表示为222（a+b+c）。
因其中的五个三位数的和为3194，所以这六个三位数的和的范围是：
3194+123 < 222（a+b+c）< 3194+987
该数的范围是（3317,4181）之间并且是222的倍数，且14.8< a+b+c<18.8。
在这个区间内是222的倍数的只有3330,3552,3774,3996。
用这四个数分别减去3194得，136,358,680,902。
很明显，在这四个数中，满足上面要求的只有358。

Answer 2

假设3个数字为a，b，c
6个数为：abc，acb，bac，bca，cab，cba
可知此6个数之和：222*（a+b+c)
3194/222=14余86
可知，第6个数+86是222的倍数k
222*k-86所得3位数各位数字之和为14+k
分析可知 k=2 （字数受限本回答被提问者采纳

Answer 3

假设3个数字为a，b，c 6个数为：abc，acb，bac，bca，cab，cba
可知此6个数之和：222*（a+b+c) 3194/222=14余86
可知，第6个数+86是222的倍数k 222*k-86所得3位数各位数字之和为14+k
分析可知 k=2 可以吗？！

Answer 4

3个数字为x，y，z
xyz的和为t
6个数：xyz,xzy,zxy,zyx,yxz,yzx
则3194=2×（xyz+zxy+yzx）-xyz
xyz+zxy+yzx=t+10t+100t
吧3194除以4使"ttt"为3位数
3194/4=798.5=ttt-xyz/4
最小ttt为888则xyz=358

Answer 5

358