会。
细菌有噬菌体。
病毒有卫星病毒。
但这里，无法讨论卫星病毒是否会让病毒生病。
因为，病毒只有复制，没有其他生命活动，无法判断是否构成生病。
首先纠正一下，微生物是病毒，细菌，真菌等的总称。有种专门感染细菌的微生物，叫做噬菌体，其实也是病毒的一种，一般感染后会致使细菌死亡。目前有研究就是寻找开发可以感染耐抗生素的细菌，用以治疗耐药菌感染。并且已经有治疗成功的案例，如链接：
https://mp.weixin.qq.com/s?作者：醉灬拍拍熊
链接：
https://www.zhihu.com/question/406803586/answer/1337668293来源：知乎
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勉强看做不会有大部分感染性疾病，但是代谢性疾病、因细胞功能、遗传等影响的疾病依然会存在。
另外无菌的话，人的肠道、皮肤、口腔等地方都没有细菌反而有可能出问题，肠道菌群缺失可能带来一系列代谢疾病，和维生素缺乏问题。
下面是脑洞时间
这个问题挺有意思，我们需要假设几个条件
1、假设进化之初就没有微生物：
我们知道病毒、细菌都是比较低级的生命形态，我们也是从这个阶段逐步进化而来的。没有微生物的存在，我们的进化路线就会翻天覆地，生态系统也肯定不是现在这个样子。这个很难想象。
假设我们仍然是碳基生命，没有微生物，我们身上的细胞器可能不存在，比如线粒体就是从进化所带来的。我们的能量形式要发生改变，也许直接利用光能？？？我脑子不够用，欢迎有想象力的朋友来展开。
2、我们现有的世界，所有的微生物（包括病毒、细菌、部分真菌、霉菌、衣原体、支原体广义上的微生物）突然消失了。会出现哪些情况呢？说几个有意思的
1)你的食物不再会发霉变质。但是同时你会发现，人类和各种动物的尸体也不再腐烂，会出现“真干尸”
2）生态系统各种崩溃，分解者生态位缺失，碳循环、氮循环各种崩溃。举个例子，工业生产继续，产生大量污水没法处理，活性污泥处理（微生物处理）污水是很重要的一环，没有微生物我们可能在没有干净的水喝。上面说的尸体堆积如山也是如此，另外树叶也会堆积，没法分解。
3）我们会失去哪些东西？
嗯，我会失业，我就是卖细菌的，没有细菌了，我自然失业。
我们会失去各种发酵食品，比如各类酒（红酒、白酒、醪糟等等），酱油、醋、泡菜。老干妈也会没有了，郫县豆瓣也没有了，豆豉、豆瓣都是发酵食品。对了，味精也是发酵食品。
同时很多药品会受影响或者消失，各种抗生素不再有用，也没有办法生产（抗生素主要是杀灭细菌，同时其本身也是细菌中产生提取的）。
维生素C行业会停摆，重新回到化学合成年代。（目前世界上大部分的维生素C都是二步发酵法生产的）
疫苗行业失去意义，很多疫苗就是为了预防微生物（含病毒）感染造成各种疾病,致病的来源都没有了，自然也失去意义了。
很多新型生物药也会没法生产，很多生物药都是以大肠杆菌或者酵母为载体进行基因工程改造生产的，比如胰岛素的生产会全线崩溃，重新回到生物提取的年代造成产量低下，很多糖尿病人失去生命。
其他......没时间码字了，欢迎感兴趣的补充