法律分析：1、公司开具离职证明是其法定义务；
2、公司拒绝开具离职证明，可以先与公司协商解决，协商不成可以提起劳动仲裁，对仲裁结果不符的，可以向法院提起诉讼。
法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第四条 发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。
第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
第六条 发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。