i为虚数单位的意思是这道题目的答案需要用虚数来表示,结果不在实数范围之内。
一、虚数的含义
(1)虚假不实的数字。
(2)复数中a+bi,b为虚部,a为实部。
(3)汉语中不表明具体数量的词。
如果一个数的平方是负数的话,这个数就是虚数了;所有的虚数都是复数。“虚数”这个名词由17世纪著名数学家笛卡尔创制,但是当时的观念认为虚数是不真实存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应着平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面,复数平面上每一点对应着一个复数。
二、虚数单位的含义
1、虚数的单位i,正如实数中的单位是1一样。
2、虚数单位“i”第一为瑞士数学家欧拉所创用,到德国数学家高斯提倡才普遍使用。
3、高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。
4、虚数单位i就像实数中的1一样,认为1和-1不同,是因为日常生活中用1作为计数的单位,假设老祖宗用-1作为计数单位,现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。