草书、行书、楷书、隶书四种字体当中，“隶书”是其余三种的起源。
字体演变过程：甲骨文——金文——篆书——隶书——草书——楷书——行书
隶书：隶书产生于秦代，盛行于汉代。在秦代，隶书与小篆并行，是书隶日常抄录公文的便捷字体。小篆难写，不能适应秦代公文往来的需要，多用在比较正规的场合。
为了便于快捷地书写，隶书将小篆圆转均匀的线条变成方折平直、粗细有致的笔画；将小篆纵长内聚的结体风格变为横扁舒展；此时的隶书成为不再象形的汉字符号。隶书对汉字字体的改变是巨大的，因此，“隶变”就成了古今汉字的分界。小篆以前的汉字为古汉字。它们共同的特点是象形性强，定型性差，字由线条构成，没有形成构字的元素──笔画。隶书以后的汉字为今汉字。
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隶书也叫“隶字”、“古书”。是在篆书基础上，为适应书写便捷的需要产生的字体。就小篆加以简化，又把小篆匀圆的线条变成平直方正的笔画，便于书写。是在监狱里创造出来的字体。分“秦隶”（也叫“古隶”）和“汉隶”（也叫“今隶”），隶书的出现，是古代文字与书法的一大变革。
隶书是汉字中常见的一种庄重的字体，书写效果略微宽扁，横画长而直画短，讲究“蚕头燕尾”、“一波三折”。它起源于秦朝，在东汉时期达到顶峰，书法界有“汉隶唐楷”之称。也有说法称隶书起源于战国时期。
隶书是相对于篆书而言的，隶书之名源于东汉。隶书的出现是中国文字的又一次大改革，使中国的书法艺术进入了一个新的境界，是汉字演变史上的一个转折点，奠定了楷书的基础。隶书结体扁平、工整、精巧。到东汉时，撇、捺、点等画美化为向上挑起，轻重顿挫富有变化，具有书法艺术美。风格也趋多样化，极具艺术欣赏的价值。
隶书相传为秦末程邈在狱中所整理，去繁就简，字形变圆为方，笔划改曲为直。改“连笔”为“断笔”，从线条向笔划，更便于书写。“隶人”不是囚犯，而指“胥吏”,即掌管文书的小官吏，所以在古代隶书被叫做“佐书”。书体同时派生出草书、楷书、行书各书体，为艺术奠定基础。
隶书基本是由篆书演化来的，主要将篆书圆转的笔划改为方折，因为在木简上用漆写字很难画出圆转的笔划，所以隶书的书写速度更快。
参考资料：百度百科-隶书
草书、行书、楷书、隶书四种字体当中，“隶书”是其余三种的起源。字体演变过程：甲骨文、金文、篆书、草书、楷书、行书。
隶书：隶书产生于秦代，盛行于汉代。在秦代，隶书与小篆并行，是书隶日常抄录公文的便捷字体。小篆难写，不能适应秦代公文往来的需要，多用在比较正规的场合。
为了便于快捷地书写，隶书将小篆圆转均匀的线条变成方折平直、粗细有致的笔画；将小篆纵长内聚的结体风格变为横扁舒展；
此时的隶书成为不再象形的汉字符号。隶书对汉字字体的改变是巨大的，因此，“隶变”就成了古今汉字的分界。
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隶书之后的字体演变
西汉隶书之后又演变为章草，而后今草，至唐朝有了抒发书者胸臆，寄情于笔端表现的狂草。随后，糅和了隶书和草书而自成一体的楷书（又称真书）在唐朝开始盛行。
我们今天所用的印刷体，即由楷书变化而来。介于楷书与草书之间的是行书汉朝流行“汉隶”的同时，“楷书”正在萌芽阶段。
到魏晋南北朝的时期已经很盛行，晋代的王羲之，王献之父子是楷书的真正创始人，同时吸取了篆书圆转笔画，也保留了隶书的方正平直，去掉了“蚕头燕尾”。
使汉字的结构大体的固定了下来。当时被称之为“真书”，后人因为以这种字体作为学习书法的楷模，即改称之为“楷书”。
参考资料来源：百度百科：汉字的起源与演变
本回答被网友采纳楷书从隶书逐渐演变而来，行书是在隶书的基础上发展起源的，草书是为了书写简便在隶书基础上演变出来的。所以都是从隶书演变而来。
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楷书又称正书，或称真书。其特点是:形体方正，笔画平直，可作楷模，故名。始于东汉。楷书的名家很多，如“欧体”(欧阳询)、“虞体”(虞世南)、“颜体”(颜真卿)、“柳体”(柳公权)、“赵体”(赵孟頫)等。
隶书基本是由篆书演化来的，主要将篆书圆转的笔划改为方折，书写速度更快，在木简上用漆写字很难画出圆转的笔划，隶书也叫“隶字”、“古书”。
草书是汉字的一种字体，特点是结构简省、笔画连绵。形成于汉代，是为了书写简便在隶书基础上演变出来的。有章草、今草、狂草之分，而今草又分大草（也称狂草）和小草，在狂乱中尽显艺术之美。行书是一种统称，分为行楷和行草两种。
它在楷书的基础上发展起源的，介于楷书、草书之间的一种字体，是为了弥补楷书的书写速度太慢和草书的难于辨认而产生的。"行"是"行走"的意思，因此它不像草书那样潦草，也不像楷书那样端正。实质上它是楷书的草化或草书的楷化。
字体演变过程：甲骨文——金文——篆书——隶书——草书——楷书——行书
隶书：隶书产生于秦代，盛行于汉代。在秦代，隶书与小篆并行，是书隶日常抄录公文的便捷字体。小篆难写，不能适应秦代公文往来的需要，多用在比较正规的场合。为了便于快捷地书写，隶书将小篆圆转均匀的线条变成方折平直、粗细有致的笔画；将小篆纵长内聚的结体风格变为横扁舒展；此时的隶书成为不再象形的汉字符号。隶书对汉字字体的改变是巨大的，因此，“隶变”就成了古今汉字的分界。小篆以前的汉字为古汉字。它们共同的特点是象形性强，定型性差，字由线条构成，没有形成构字的元素──笔画。隶书以后的汉字为今汉字。今汉字的特点是符号性强，定型性强，字由种类有限的笔画构成。汉代隶书取代小篆成为正式的书写体，也称为“汉隶”（也称今隶）。汉隶书写风格多样，一种以方笔为主，如，《张迁碑》；一种以圆笔为主，如，《曹全碑》。
草书：草书是秦隶的草化、连笔而成。章草中还保留隶书的波磔，以杜牧《急就章》为代表。今草将隶书的偏旁结构、象形性消失，由于它笔画相连，越发展越潦草难认，不合楷模，所以渐渐由实用转变为书法艺术了，如，晋代王羲之的《十七帖》，唐代张旭的狂草等。
楷书：楷书又名真书、正书，产生于汉末，盛于魏、晋、南北朝，成熟于唐代，一直沿用到今天。它完全清除了隶书中残存的小篆的影响，形成了完善的笔画系统。楷书的特点是：形体方正，横平竖直，笔画清楚。至今成为汉字通用字体。从书法艺术上看，以唐代的欧阳询、虞世南、颜真卿、柳公权等为主，形成不同风格的楷书大家。
行书：行书是楷书的快写体，介于草、楷之间，既不像草书潦草，也不像楷书工整，笔画连绵呼应，字字独立，写得快，认得清。是人们常用的手写体，它和楷书一样并行使用至今。
1.隶书：隶书，亦称汉隶 ，是汉字中常见的一种庄重的字体，书写效果略微宽扁，横画长而直画短，呈长方形状，讲究“蚕头雁尾”、“一波三折”。隶书起源于秦朝，由程邈整理而成，在东汉时期达到顶峰，对后世书法有不可小觑的影响，书法界有“汉隶唐楷”之称。
2.楷书：楷书也叫正楷、真书、正书。从程邈创立的隶书逐渐演变而来，更趋简化，横平竖直。《辞海》解释说它“形体方正，笔画平直，可作楷模。”故名楷书。始于汉末，通行至今，长盛不衰。
3.行书：行书是在隶书的基础上发展起源的，介于楷书、草书之间的一种字体，是为了弥补楷书的书写速度太慢和草书的难于辨认而产生的。“行”是“行走”的意思，因此它不像草书那样潦草，也不像楷书那样端正。实质上它是楷书的草化或草书的楷化。楷法多于草法的叫“行楷”，草法多于楷法的叫“行草”。
4.草书：草书是汉字的一种字体，特点是结构简省、笔画连绵。形成于汉代，是为了书写简便在隶书基础上演变出来的。有章草、今草、狂草之分，在狂乱中觉得优美。《说文解字》中说：“汉兴有草书”。草书始于汉初，其特点是：存字之梗概，损隶之规矩，纵任奔逸，赴速急就，因草创之意，谓之草书。