如图，三角形ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE,连DD,求证DE垂

如图，三角形ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.

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推荐答案 2013-10-19

角BAC+角DAE=180
角BAC=2角D（外角性质）
角DAE=2角B（外角性质）
所以2角D+2角B＝180
所以角D+角B＝90
所以ED垂直BC

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第1个回答 2013-10-19

延长de交bc与f
由题意知：∠d=∠dea
∠c=∠b
∠d+∠dea+∠ead=180，△内角和180
∠dae=∠c+∠b
即∠d+∠dea+∠c+∠b=180°
即2*∠dea+2*∠c=180
即∠dea+∠c=90
∵∠dea=∠cef
∴∠cef+∠c=90
∴∠efc=90
∴df⊥bc
即de⊥bc

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