由于四边形ABCD为正方形，三角形ADE、ABF、FCE为直角三角形。
法一：三角形ABF相似于三角形FCE,所以AB/CE=BF/FC=6/9=2/3，
设BF=2X，FC=3X，
则BC=BF+FC=2X+3X=6, X=1.2，BF=2X=2.4，FC=3X=3.6
三角形ABF的面积为：1/2*AB*BF=1/2*6*2.4=7.2
法二：三角形ABF相似于三角形ADE,所以AB/DE=BF/AD=6/15=2/5
由上知：BF/AD=2/5,又AD=6，所以得BF=2/5*AD=2/5*6=2.4
三角形ABF的面积为：1/2*AB*BF=1/2*6*2.4=7.2
综上，三角形ABF的面积为7.2
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