积分上限是x2怎么求它的导数

如题所述

推荐答案 2015-01-10

积分上限是x的平方是么，
那么对∫(上限x^2，下限常数a) f(t) dt 求导就得到
f(x^2) *(x^2)'
即2x *f(x^2)

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第1个回答 2015-01-10

仅举一例：f '(t)＝e^(t)
y =∫(x²,0) f'(t)dt = ∫(x²,0) e^(t)dt
= e^(t)|(x²,0) = e^(x²)-1
dy/dx = 2xe^(x²)
一般情况：y =∫(x²,0) f '(t)dt = ∫(x²,0) df = f(x²)-f(0) 令 u = x²
dy/dx = f'(u)(du/dx) = 2x f(x²)

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