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复合函数对数求导法则
如题所述
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推荐答案 2021-05-05
两边分别取
对数
,两边分别求导,整理。
例如
y=x^x
lny=xlnx
(1/y)y'=lnx十x/x=lnx十1
y'=(lnx十1)y
=(lnx十1)x^x
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复合函数
如何
求导
?
答:
第一个方法是先将复杂对数化成简单的对数相减,然后对其各自求导
。第二个方法是复合函数求导,
用的链式求导法则
,链式法则:若h(a)=f(g(x)),则h'(a)=f’(g(x))g’(x)。
对lny
求导
,怎么求?
答:
lny的导数=1/y乘以函数y的导数
。lny求导涉及的是复合函数求导。链式法则,若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”...
怎样对
复合函数求导
?
答:
复合指数函数求导,
先对外层函数求导再乘上内层函数求导
。详解 例如复合函数y=f(g(x)),在这个函数里,f就是外层函数,g就是内层函数,令v=g(x)那么 y'=f'(v)*g'(x),例题:y=a^(2x+5)y'=(lna)[a^(2x+5)]*(2x+5)'
复合函数的导数
答:
,对f(a)
求导
得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为
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(compositefunction)。
对数
的
求导法则
?
答:
xy=e^(xy)yxy'=[e^(xy)](1y')y'=[e^(xy)-y]/[x-e^(xy)]常数求导均变为零,对于e^y+xy-e=0 e^y 求导得 e^y * y ' (
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