如何用积分表达式将根号cosx化为积分形式

Question

如题所述

Answer 1

∫tanx/根号cosx dx

=∫sinx/(cosx*根号cosx) dx

=-∫(cosx)^(-3/2) dcosx

=2*cosx^(-1/2)+C

=2/根号cosx+C

一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。