边户把楼梯门锁上的行为是不合法的。
楼梯属于建筑物的共有部分，全体业主对其享有共有和共同管理的权利。任何业主都不能擅自封锁楼梯，阻碍其他业主正常通行。
您可以采取以下措施来处理这个问题：
友好协商：首先尝试与边户业主进行友好沟通，说明楼梯是公共通道，封锁会给您和其他业主带来不便，希望对方能够主动解锁。
例如，您可以说：“您好，咱们这楼梯是公共区域，您把它锁上了，我上下楼不太方便，而且这也不符合规定，您看能不能把锁打开呢？”
向物业反映：如果协商无果，可以向小区物业管理处反映情况，要求物业出面协调解决。物业有责任维护小区的公共秩序和管理公共区域。
您可以这样跟物业说：“物业您好，我是 2 楼的业主，边户把楼梯门锁上了，影响我正常通行，麻烦您帮忙处理一下。”
投诉至相关部门：如果物业协调无效，您可以向当地的住房和城乡建设部门、城市管理部门或者消费者协会等相关部门投诉，请求他们介入处理。
提起诉讼：如果以上途径都无法解决问题，您可以收集相关证据，如楼梯被锁的照片、与边户和物业沟通的记录等，向法院提起诉讼，要求边户停止侵权行为，恢复楼梯的正常通行。
在处理过程中，应尽量保持冷静和理性，通过合法、合理的途径解决问题，以维护自己的合法权益和小区的和谐稳定。