已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E

Question

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E，BF//AC交CE的延长线于点F
求证：（1）△ACD≌△CEF
（2）DB=BF
【最上面的是C 最下面的是F
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Answer 1

在△ACD 和△CED中可以通过 ∠CAD+∠CDA=90°=∠DCE+∠CDE 得∠CAD=∠DCE 通过平行 得∠ACD=90=∠CBF 还有已知AC=BC 就能证明第一个了 然后D是中点 CD=BD 还有上面的结论CD=BF 就证明第二个了 过程自己写好了 思路大概是这样的

Answer 2

(1)∵BF//AC
∴∠ACB=∠CBF=90°
∴∠CAD+∠ACE=∠ACE+∠BCF=90º，即∠CAD=∠BCF
∵∠CAD=∠BCF,∠ACB=∠CBF=90°,AC=BC
∴△ACD≌△CBF
(2)∵△ACD≌△CBF
∴CD=BF
∵D为BC的中点
∴DB=CD=BF本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

△CEF是三角形吗