可以的，根据湖南省教育厅《关于做好2014年高等学校普通专科毕业生 “专升本”工作的通知》（
http://jwc.hunangy.com/hngyjwc/upnews/news.asp?id=957），内中有一段话：“国防科技大学、中南大学、湖南大学、湖南师范大学和各独立学院不举办“专升本”教育。湘潭大学、长沙理工大学、湖南农业大学、中南林业科技大学、湖南中医药大学、南华大学、湖南科技大学只能接收本校的“专升本”学生。”，如果理解没错的话，中南大学湘雅医学院没有名列其中，就是说该校可跨校招收普通专升本。
普通专升本确实只有一次机会，是在大三临毕业前报考的，届时教育厅会下达通知文件，请关注。不明之处，建议咨询贵校教务处老师。