dy和△y的区别

Question

如题所述

Answer 1

1. dy和△y的区别在于，dy表示无穷小，是一个数学上的概念，通常用于极限运算和微积分中。而△y则表示y的变化量，即y的增量，它是一个具体的数值。
2. 在数学的发展过程中，极限理论自十七世纪以来逐渐形成，并在天文学和物理学等领域得到广泛应用，取得了显著成就。
3. 然而，直到十九世纪之前，微积分中的数学分析严密性问题一直未得到解决。包括牛顿和莱布尼兹在内的许多著名数学家都曾尝试解决这一问题，但均未成功。
4. 在十八世纪，微积分的基础概念并不清晰，许多英国数学家甚至对微积分的工作持怀疑态度，这可能与他们对古希腊几何的执着有关。
5. 直到十九世纪下半叶，法国数学家柯西才最终解决了这一问题，他提出的极限存在准则为微积分注入了严密的分析基础，标志着极限理论的创立。
6. 极限理论的建立使得微积分建立在一个严密的分析基础之上，并为20世纪数学的快速发展奠定了重要基础。