行列式的问题

两题

推荐答案 2019-03-22

直接计算——对角线法
标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三
个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。

三元方程组
任何一行或一列展开——代数余子式
行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式.
　　行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.
即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。[1]追问

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第1个回答 2019-03-22

这是按第一行展开的 D = a11A11+a12A12+a13A13 = aA11 +bA12 +cA13 Aij = (-1)^(i+j)Mij Mij是aij的余子式, 就是原行列式中划掉第i行,划掉第j列剩下的元素构成的行列式 Aij是aij的代数余子式所以 A12 = (-1)^(1+2) M12 = - M12 (带负号) A11 = (-1)^(1+1)M11 = M11 (带正号) 这样说清楚没?

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