你好！由极限定义可以如图说明n很大时|un|单调增加，所以不会收敛于0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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第1个回答 2017-09-24
假设球面方程为x^2+y^2+z^2=R^2
取定一个z，当然z的范围可以从-R到R
得到的一个截面为一个圆x^2+y^2=R^2-z^2;
取定y,则y的范围可以从-（R^2-z^2）^(1/2)到（R^2-z^2）^(1/2)；
这样x也就唯一确定了，也就是相当于二重积分了（与你所说的三重积分矛盾），拓扑上可以证明球面确实与R^2同胚，实际上我们名词上也说了很清楚球面面嘛！
取定一个z，当然z的范围可以从-R到R
得到的一个截面为一个圆x^2+y^2=R^2-z^2;
取定y,则y的范围可以从-（R^2-z^2）^(1/2)到（R^2-z^2）^(1/2)；
这样x也就唯一确定了，也就是相当于二重积分了（与你所说的三重积分矛盾），拓扑上可以证明球面确实与R^2同胚，实际上我们名词上也说了很清楚球面面嘛！
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