三个向量任意两两组合，求得的法向量平行。
共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理。
共面向量定理：如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by
三向量共面，例如v,u,z三向量，那么其中任意一个可以表示为其它两个的某种线性组合，即，存在常数 a，b，使得 z = av + bu。
如果两个向量a.b不共线，则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb
空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x.y,使 MP=xMA+yMB {MP MA MB 都表示向量} 或对空间任一定点O，有 OP=OM+xMA+yMB {OP,OM,MA,MB表示向量}