这个圆位置怎么确定啊？

Question

如题所述

Answer 1

【问题答案】这个圆的圆心位置在（41.3397，45718）上，该圆的直径为83.4666。

【作图原理】作图依据是判定四点共圆的方法和垂直平分线。

由于∠AEB=∠AFB=75°，且它们有一条共同的底边（即AB），且在公共底边的同侧，所以点A、点E、点F、点B共圆。

【作图步骤】该问题在AutoCAD软件作图完成。。

第一步，根据要求绘制原始四点的位置，即点A、点E、点F、点B的位置。

第二步，连接点A、点E成一直线，并取AE直线段的中点H，作通过点H的垂直于AE的射线

第三步，连接点E、点F成一直线，并取EF直线段的中点G，作通过点G的垂直于EF的射线，交于点O

第四步，连接点F、点B成一直线，并取FB直线段的中点K，作通过点K的垂直于FB的射线，并通过点O，所以点O是该圆的圆心。

第五步，以点O为圆心，AO为半径，画圆。如以点D为直角坐标系原点，则从图中可知，该圆的的圆心坐标为（41.3397，45718）上，该圆的直径为83.4666（测量得到）。

【本题知识点】

1、圆内接四边形。顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形外接圆。

2、圆的内接四边形性质。

1）圆内接四边形的对角互补（外角等于它的内对角）。

2）圆内接四边形的四个顶点和某定点(圆心)的距离相等。

3、判定四点共圆的方法。

1）如果四边形的两个对角相补（或者一外角等于它的内对角），则四顶点共圆。

2）如果两三角形有公共底边，又有相等的顶角，且在公共底边的同侧，则四顶点共圆。