钢筋混凝土结构设计原理试题

Question

已知柱截面尺寸b=400mm,h=500m,截面配筋As=2Φ20=628mm^2,A's=4Φ20=1256mm^2。柱计算长度L0=6mm，承受轴向压力设计值N=800kN,混凝土为C20级，纵筋为HRB335级。求该柱所能承受的弯矩设计值。（已知：fc=9.6N/mm^2,ft=1.10,fy=f'y=300,α1=1.0,ζb=0.55,αs,max=0.399,a=a'=40mm）

Answer 1

柱计算长度应该是L0=6m，不是6mm

1、判别偏心受压情况
a’=40mm,，h0=500-40=46mm
Nb=9.6×400×460×0.55+300×1256-300×628=1536kN
N=800kN< Nb1536kN属大偏心受压情况
2、求受压区高度x
800×103=9.6×400.x+300×1256-300×628
x=159.3mm
3、求ηei
800×103.e=9.6×400×159.3(460-159.3/2)+300×1256×(460-40)
得 e=488.7mm ηei=e-h/2+a=488.7-250+40=278.7
4、求偏心增大系数η
ξ1=0.5fcA/N=0.5×9.6×400×500/800×103=1.2 取ξ1=1
l0/h=6000/500=12<15, ξ2=1.0
η=1+1/(1400×(ei/460)) ×122×1×1.0=1+47.3/ei
ηei=278.7= ei+47.3，得ei=231mm
ea=20mm>h/30，故e0=ei+ ea=231-20=211mm
M=N. e0=800×103×211=168.8kN.m
该柱所能承受的弯矩设计值为168.8kN.m。

Answer 2

我来试着回答您的问题，看是不是这样？
b=250mm，h0=500-35=465mm，fc=11.9N/mm2
结构系数rd=1.2
首先判别，hw/b=h0/b=465/250=1.86＜4
0.25fc*b*h0/rd=0.25*11.9*250*465/1.2=288203.125(N)
梁端剪力为：V=0.5*35000*5=87500(N)
0.25fc*b*h0/rd＞V
计算结果表明，仅按构造设置箍筋即可。
对于HPB235级别的钢筋，要求ρsv=Asv/(b*s)≥ρmin=0.12%
Asv/(b*s)=28.3/250/s≥ρmin=0.12%
s≤Asv/b/0.12%=28.3/250/0.12%=94.33(mm)
箍筋选取Φ6@90mm，全梁布置。