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三阶行列式的值是什么?
如题所述
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推荐答案 2024-07-22
a,a-2e,3a+2e均不可逆,就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0
即|a|=|a-2e|=|3a+2e|=0,
而a是三阶矩阵,
那么由定义很容易知道
a的3个特征值为0,2,-2/3
所以
a+e的3个特征值为1,3,1/3
于是三阶矩阵a+e的行列式值等于其三个特征值的乘积,
即
|a+e|=1×3×
1/3=1
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