题目内容
在圆周轨道上运行的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,设地球表面上的重力加速度g,则( )
A.卫星运动的速度为
B.卫星运动的周期为
C.卫星运动的加速度为
D.卫星运动的角速度为
答案
解析:由于此卫星绕地球做轨道半径是2R的匀速圆周运动,且重力等于万有引力,由此“黄金代换”规律可得：
在地球表面
①
在卫星的轨道上：
②
由①②两式得
③
此即在距地球表面高为R处的重力加速度，
对选项A，由于人造地球卫星的向心力由其重力提供，
则mg′=mv2/2R ④
由③④两式可得
.故A选项错误.
对选项B，由于是人造地球卫星的重力提供了向心力,
则有
⑤
由③⑤两式可得
.
故B选项正确.对选项C,由于卫星绕地球做圆周运动的向心力是由重力提供的,
则mg′=ma向 ⑥
由③⑥两式得,
.故C选项错误.
对选项D,因为人造地球卫星的向心力由其重力提供,
则有mg′=mω2(2R)⑦
由③⑦两式可得
,故D选项正确.
答案:BD
解析
由于此卫星绕地球做轨道半径是2R的匀速圆周运动,且重力等于万有引力,由此“黄金代换”规律可得：
在地球表面
①
在卫星的轨道上：
②
由①②两式得
③
此即在距地球表面高为R处的重力加速度，
对选项A，由于人造地球卫星的向心力由其重力提供，
则mg′=mv2/2R ④
由③④两式可得
.故A选项错误.
对选项B，由于是人造地球卫星的重力提供了向心力,
则有
⑤
由③⑤两式可得
.
故B选项正确.对选项C,由于卫星绕地球做圆周运动的向心力是由重力提供的,
则mg′=ma向 ⑥
由③⑥两式得,
.故C选项错误.
对选项D,因为人造地球卫星的向心力由其重力提供,
则有mg′=mω2(2R) ⑦
由③⑦两式可得
,故D选项正确.
答案:BD
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