首先更正下哈，没有“on the end”,应该是“in the end”。
at the end 和 in the end 这两个短语就一个词汇的差别，但是意思确是非常容易混淆的，
我在中考前曾经整理过两者用法区别，分享如下：
【词组释义】
at the end
英 [æt ðə end] 美 [æt ðə end]
终于
in the end
英 [ɪn ðə end] 美 [ɪn ðə end]
最后，最终;终于;到头来;结果
【词组辨析】
其中 at the end 更多的是用它的字面意思，表示在某个名词的结尾或末端，这个名词可以是一个物理对象，一段时间，一个事件，一个地方，或者更抽象的东西，比如一个人的耐心，而 in the end 中的 end 是指一般的“end”区域，是一个习惯用语，意为“最后，终于，到头来”等，相当于 finally 或after a long time，或 after everything is considered 等，例如：
1. at the end:
Turn right at the end of the road.
在路的尽头向右转。
Put a period at the end of every sentence.
在每句话的末尾加一个句号。
The heroes celebrated at the end of their journey.
英雄们在他们旅程结束时庆祝。
Work always piles up at the end of the year.
年底总是积压一大堆工作。
2. in the end:
He tried various jobs, and in the end, became an accountant.
他尝试过各种各样的工作，最后当上了会计。
In the end, she chose to go to Oberlin College.
最后，她选择了上奥伯林学院。
In the end, what really matters in a friendship is trust.
到头来友谊中真正重要的是信任。
从以上例句可以看出，在表示什么的结尾或末端时，at the end 后面要接 of 介词短语，而 in the end 单独在句中作状语，通常用逗号与后面的隔开。但是需要注意的是，当 at the end of the day 用作习语时，也有和 in the end 类似的意思，意为“最终，到头来”，表示考虑到所有情况后引出最重要的事实，例如：
At the end of the day, he'll still have to make his own decision.
最终他还得自己拿主意。
At the end of the day, I was tired.
最终我累了。
【词组用法】
At the end
1.At the end I got the passport that would enable me to visit china.
我终于得到了一张护照，这使我能够去中国。
2.Mr Svanberg only appeared in public right at the end, when he was summoned to Washington.
直到被传唤到华盛顿时，思文凯才终于出现在公众面前。
3.At the end of the day we were £ 20 down.
一天下来我们少了20英镑。
4.Work always piles up at the end of the year.
年底总是积压一大堆工作。
5.They are at the end of their food supply.
他们的食物储备已消耗殆尽。
in the end
1.It will all sort itself out in the end.
问题最后都会自行解决。
2.We caught the bus in the end but it was close.
虽然我们最后总算赶上了那趟公共汽车，但也是够悬的。
3.I'm sure you'll get there in the end.
我相信你最终会成功的。
4.We got him out in the end, but it was a close thing.
我们最后总算把他救了出来，可那是真险啊。
5.In the end they had to settle for a draw.
最后，他们只好接受平局的结果。