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已知a1=3,an+1=3a/an+3,试通过计算a2,a3,a4,a5的值,推测出an=___
如题所述
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第1个回答 2022-07-29
a1=3 a2=3*3/3+3=9/6
a3=27/(18+6)
a4=81/(24+72)
a5=243/(96+288)
an=3^n/[6*4^(n-2)]
an+1=3^(n+1)/6*4^(n-1)
通项an=3^n/[6*4^(n-2)]
相似回答
已知a1=3,
a(n
+1
)=(3n-1)/(3n+2)
an
(n≥1),求an
答：
an+1/an=(3n-1)/(3n+2)左相乘：（a2/a1）（a3/a2)（
a4
/a3）……(an+1/an)=右相乘：2/5 5/8 8/11……(3n-1)/(3n+2),an+1/a1=2/(3n+2),an+1/3=2/(3n+2),an+1=6/(3n+2),an=6/(3n-1).
在数列{an}中
,a1=1,an=
2an-1/2
+an
-1(n≥2).求
a2a3a4a5
和{
AN
}
的
_百度...
答：
a2=2/
3，a3
=1/2
，a4
=2/5
，a5
=1/3 把“
an=
2an-1/2
+an
-1”取倒数，得 1/an=1/an-1+1/2 这说明数列{1/an}s是以1为首项、1/2为公比的等比数列。进一步推理，得 an=2/(n+1)
已知
数列{an}中
,a1=3,
前n项和Sn
=1
/2(n+1)(
an+1
)-1,求证数列{an}是等 ...
答：
所以由式子Sn=1/2(n+1)(
an+1
)-1可得：S1
＝a1＝
1/2（1+1）（a1+1）-
1＝3
S2＝a1+a2＝3+a2＝1/2（2+1）（a2+1）-1→a2＝5 S3＝a1+a2
+a3＝3+
5+a3＝1/2（3+1）（
a3+
1）-1→a3＝7 因为a1+a3＝10＝2*
a2，
所以得出当1≤n≤3时an也为等差数列。由上面可得：{an}是等...
已知
数列{An}的前n项为Sn,且
A1=
1
An+1=
2Sn,(1)求
A2,A3,A4的值
(2...
答：
A1+1=
2S1 A2=2
A2+1=
2S2 A3=4
A3+1=
2S3 A4=8 公比为2的等比数列
An=
2的n-1次方
...
a1=1,
a(n
+1
)=Sn/3,n=1,2
,3,
... 1,求
a2,a3,a4的值
及数列{
an
}的通项...
答：
1.a(1)=1,a(2)=1/3 n>=2时 a(n+1)=Sn/3 a(n)=S(n-1)/3 a(n+1)=4a(n)/3 得a(n)=（1/3）×(4/3)^(n-2)a2=1/
3,a3
=4/9
,a4
=16/27
an=
1 (n=1时）an=a(n)=（1/3）×(4/3)^(n-2)2.Sn
=a2+
a4+a6+...+a(2n)=1/3+4/9+...+(1/3）×...
大家正在搜
已知数列an满足a1=1
已知数列an的首项a1
已知a1a2a3成等比数列
已知正项数列an的前n项和为sn
已知an满足a1等于1
已知数列an中a1等于3
已知等差数列an中a1等于2
已知数列an满足a1
已知数列a1等于1