初三数学 一元二次方程应用题

Question

如图，点C在线段AB上，AC平方=BC乘AB，求AC/AB的值（提示：设AB=1，AC=X） 图：

Answer 1

解：设AB=1，AC=x,则BC=1-x
∵AC^2=BC*AB
∴x^2=1-x
x^2+x-1=0
∴x=(√5-1)/2,或x=(-√5-1)/2(舍去)
∴AC=(√5-1)/2
∴AC/AB=(√5-1)/2

Answer 2

因为AC平方=BC乘AB 所以X平方=1-X 解得X的值（取正值 长度必须是正的）
然后AC/AB=X的值 （答案-1+根号下5/2）

Answer 3

BC=AB-AC
代入
AC^2=（AB-AC）AB
AC^2=AB^2-AC.AB
同时除以AB^2
设AC/AB=a
代入得：
a^2=1-a
a=负1加减根号5再除以2（不好意思，不会打根号）去掉一个不符实际根（负数的那个）

Answer 4

√5-1)/2

Answer 5

AC+BC=AB;AC*AC=BC*AB BC=1-X;BC=X*X 得X*X+X-1=0 解出X值 AC/AB=X/1 即 （-1+√ 5）/2 (舍去负值）

Answer 6

解：由题可知AC^2=BC*AB 可转化为：BC/AC=AC/AB
设AB=1,AC=X,则CB=1-X,将其带入上面的式子
得：(1-X)/X=X/1 即X^2=1-X
解方程：X^2+X=1
X^2+X+(1/2)^2=1+1/4
解得X＝（√5-1）/2
将X带入原方程得：〔1-（√5－1）/2〕/〔（√5－1）/2〕=(√5＋1)/2