你可以自己申请旅游签证来新加坡探访你女朋友。
新加坡签证所需资料
1.护照
2.2寸彩照2张
3.身份证原本与复印件
4.户口本原本与复印件(户主页和本人页)
5.单位在职证明
6.签证费人民币153
3个工作日出签
你可以到离你家较近的新加坡领事馆去申请。如果远的话,最好委托旅行社办理签证。
www.mfa.gov.sg/beijingchi 到这个官方网站了解更多各个领事馆的详情。
补充:
你有美国的绿卡是非常好的事,几乎不会存在被拒签的可能,也不会被要求交纳押金,而且会很顺利就取得签证。
如果你不方便提供在职证明,可以以银行存款证明取替,以你有美国的绿卡,银行里有5000人民币就可以了。
如果你本身不方便亲自去领事馆申请,当然可以交给旅行社办理旅游签证,不过需要支付一些手续费给旅行社,可能旅行社还会要求缴纳担保金。
祝你一切顺利!