一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.计算(-4)2的值是 （ ）
A. -8 B. 8 C. 16 D. -16
2.我国继“神舟六号”成功升空并安全返回后，已正式启动“奔月”计划，第一步将于2007年向距地球384401千米的月球发射“嫦娥一号”卫星，用科学记数法并保留三个有效数字表示地球到月球的距离是 （ ）
A. 3.84×106千米 B. 3.84×105千米 C. 3.85×106千米 D. 3.85×105千米
3.图1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，下面对全年食品支
出费用判断正确的是（ ）
A.甲户比乙户多; B.乙户比甲户多;
C.甲、乙两户一样多; D.无法确定哪一户多
4.有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 （ ）
A.10 B. 11 C.12 D. 9
5.若式子 的值是2，则x的值是（ ）
A. 0.75 B. 1.75 C. 1.5 D. 3.5
6.中心广场在钟楼的北偏东42.20方向,那么钟楼在中心广场的 ( )
A. 北偏东42012′ B. 南偏西42012′ C. 北偏西42012′ D. 南偏西47048′
7.在直线AB上取一点O，以O为端点画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，那么∠DOE的度数是 （ ）
A. 900 B. 1000 C. 800 D. 600
8.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元.其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是 （ ）
A. 160 元 B. 150 元 C. 120 元 D. 100元
9.已知 a、b两数在数轴上对应的点如图2所示，下列结论一定正确的是 （ ）
A. |a|＞|b| B. ab>0 C. a-b＞0 D. a+b＞0
(图2)
10.将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 15条折痕,如果对折n次,可以得到 条折痕. （ ）
A. 2n-1 B. 2n C. 2n+1 D. 2n-1
二、填一填，看看谁仔细（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是__________.
12.已知∠α与∠β互余，∠α=400，则∠β的补角是_______度.
13. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意可列方程为 ______________ 。
14. 22．5°=______度_____分;12°24′=____________°
15.有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，。。。。其中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数中最小的数是 ．
16.用“☆”、“★”定义新运算:对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba，那么(-3☆2)★(4★1)=________.
三、解一解，试试谁更棒（本大题共8小题）
17.(本小题满分10分)
（1）计算: （5分）;（2）解方程: (5分).
18.（本小题满分6分）下面的两幅统计图（图1、图2），反映了甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题。
图1：参加课外活动的学生人数统计图 。 图2：2004年两校学生参加课外活动的情况统计图。
甲校 乙校 文体活动 科技活动 其它
人数（个） 2000
1000 1105
625
600
2002 2003 2004 年份 甲 校 乙 校
(1)（2分）分析图1，从2002到2004年哪个学校的学生参加课外活动的人数增加较快： ；
（2）（1分）分析图2，写出一条你认为正确的结论： ；
（3）（3分）2004年甲、乙两校参加科技活动的学生人数共有多少？
（4）（1分）请你给甲、乙两校各提出一条你认为合适的建议：
19.(本小题满分7分)有一列数:第1个数是1，第2个数是3，第3个数开始依次记为x3，x4，…，xn，从第2个数开始，每个数是与它相邻两个数和的一半.
① 求第3、第4、第5个数，并写出计算过程;
②根据①的结果，推测x8=____;
③探索这一列数的规律，猜想第k个数x k=_______.
20.(本小题满分8分)夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度，求只将温度调高1℃后,两种空调每天各节电多少度？
21.(本小题满分9分，请根据自己的能力选择其中一类解答.但要注意：选择A类题满分只有5分，选择B类题满分9分，两题都做了的只能按B类题计分）
（A类）如图7，OC平分平角∠AOB，∠DOE=900，∠AOD=600，求∠COD与∠BOE的度数.
（B类）如图8,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，①若∠DCE=350，求∠ACB的度数；②若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；③猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由.
图7 图8
22.(本小题满分10分)
(1) 已知x=-3是关于x的方程2k-x-k(x+4)=5的解,求k的值.（4分）
（2）在(1)的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC:BC=1:k，若点D是AC的中点，求线段CD的长.（6分）
23.（本小题满分10分）据《楚天都市报》消息，武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
24（本小题满分12分）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4 （速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）
（2）若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？（4分）
（3）在(2)中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）
参考答案与评分标准
1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10.A 11.(-7)6 12.130 13.自 14.(A+2)×23 15.-2187 16.1
（2）去分母,得2(x+1)-12=6x-3(x-1) ……………1分
去括号,得 2x+2-12=6x-3x+3 ……………2分
移项,得 2x-3x=3+10 ………………3分
合并,得 -x=13 ………………4分
系数化为1,得 x=-13 ………………5分
18.（1）370×15%=55.5（万人） ……………2分
（2）40%×15%=6% ……………4分
（3）只要合理即可 ……………6分
19.①x3=2x2-1=5 ………………1分
x4=2x3-3=7 ………………2分
x5=2x4-5=9 ………………3分
②17 ………………5分
③2k-1 ………………7分
20.设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度.…………1分
则甲种空调每天节电（x+27）度. …………2分
依题意，得1.1x+x+27=405. …………4分
解之得 x=180 …………6分
∴x+27=207. ……………7分
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度……8分
21.A类：因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=900， ……………2分
因为∠AOD=600，所以∠COD=∠AOC-∠AOD=300 ……………3分
因为∠DOE=900，所以∠COE=∠DOE-∠COD=600， ……………4分
所以∠BOE=∠BOC-∠COE=300， ……………5分
B类：①因为∠DCB=∠BCE-∠DCE=550， ……………2分
所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=1450 ……………3分
②因为∠DCB=∠ACB-∠ACD=500， ……………5分
所以∠DCE=∠BCE-∠DCB=400 ……………6分
③∠ACB与∠DCE互补 ……………7分
因为∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠DCE ……………8分
所以∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠BCE=900+900=1800 ……………9分
22.(1)由题意得,2k-(-3)-k(-3+4)=5 …………3分
解之得, k=2 …………4分
(2) 当点C在线段AB上时，AC=4cm，BC=8cm ……………6分
因为点D是AC的中点，所以CD=2cm ……………7分
当点C在线段BA的延长线上时，AC=AB=12cm，……………9分
因为点D是AC的中点，所以CD=6cm …………………10分
综上，CD=2cm或6cm.
23.若每月用水量在22立方米以内,最多需缴纳水费1.96×22=43.12元;若每月用水量超过22立方米且低于30立方米,最多需缴纳水费43.12+(30-22)×1.96×1.5=66.64元,因此张先生家月均用水量超过了30立方米. ……………2分
设张先生家月均用水量是x立方米. ……………3分
根据题意,得1.96×22+1.96×1.5×(30-22)+1.96×2×(x-30)=74.48 ………6分
解之得,x=32 …………………………………7分
因此每月平均多缴纳:74.48-32×1.51=26.16(元) ……………9分
答: 张先生家月均用水量是32立方米，和调整前比较，他家每月平均多缴纳26.16元水费……………10分
24.（1）设A、B两点的速度分别为a单位长度/秒、4a单位长度/秒 ………1分
根据题意，得3(a+4a)=15 ……………………2分
解之得 a=1
即A、B两点的运动速度是1单位长度/秒、4单位长度/秒 ……………………3分
所以3秒时,点A沿数轴负方向运动了3个单位长度,点B沿数轴正方向运动了12个单位长度.
…………4分
（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间 ………………5分
根据题意，得3+x=12-4x ………………6分
解之得 x=1.8 ………………7分
即A、B两点同时向数轴负方向运动1.8秒时，原点恰好处在两个动点的正中间……8分
（3）设运动y秒时，点B追上点A ………………9分
根据题意,得4y-y=15, ………………10分
解之得 y=5 ………………11分
即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程长:20×5=100(单位长度) ……………12分
参考资料：
http://down.ce100.com/down_latest/latest0.htm 14