用一个平面去截正方体的一个角,则所得截面三角形一定是怎样的三角形?
一定是锐角三角形
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第1个回答 2009-08-27
一定是锐角三角形。
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求证;将正方体截去一角,求证截面是锐角三角形答:设,顶点为O,三个截点为A,B,C则,△OAB,OBC,OCA均为直角△OA^2+OB^2=AB^2,OB^2+OC^2=BC^2,OC^2+OA^2=CA^2则,AB^2+BC^2>CA^2而,CA^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosABC则,AB^2+BC^2>AB^2+BC^2-2AB*BCcosABC则cosABC>0,角ABC为锐角...