是不是所有矩阵都有对角线啊?

Question

什么矩阵没有对角线啊？还是满足什么条件的矩阵才有对角线啊？

Answer 1

是的，所有矩阵都有对角线。
一个n阶方阵的主对角线为所有第k行第k列元素的全体，k=1, 2, 3… n，即从左上到右下的一条斜线。
与之相对应的称为副对角线或次对角线，为所有第k行第(n-k+1)列元素的全体，即从右上到左下的一条斜线。
不止是在n阶方阵中,在比和比例中也常有出现主对角线和副对角线.例如:a/b=c/d这时，从左上到右下连一条线与之相重，便有了一条主对角线。相反，若从右上连接至左下，又有了副对角线。这和第一段中提到的是同一个道理。

Answer 2

所谓对角线，分为几何图形的对角线和代数的对角线。代数的对角线又分为行列式对角线和矩阵对角线。其他对角线有兴趣的朋友自己上百度去查下吧，这里只解释矩阵对角线。

矩阵对角线：一个m×n阶矩阵的对角线为所有第k行第k列元素的全体，k=1, 2, 3… min{m, n}。

就是这么简单，明摆着就跟你说了，矩阵的对角线只有一条，而我却不知道。本回答被提问者采纳

Answer 3

不是的，只有方阵或者行列式才有对角线的