法律分析：单位不愿意开离职证明原因可能有多种：有的是单位的领导授意人事部这样做的，目的就是在报复这名离职员工。也有的是因为人事部太忙啦。劳动者与公司无任何瓜葛，所以单位不太愿意开相关证明。如果遇到这种情况，可以去当地劳动监察大队投诉，或者去劳动争议仲裁部门申请仲裁，劳动局行政部门会责令用人单位改正违法行为。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。