责任方逃逸，车主可以向自己的保险公司索赔。车辆肇事对方迟迟不肯赔偿可以起诉，按交通事故处理程序规定，交通事故发生十日内，交警必须出具事故责任鉴定书；如果对方全责，自己拿着责任书、损失清单等资料去法院起诉对方车主和保险公司。起诉、宣判后再不给就申请法院强制执行即可。
一、交通事故保险赔偿注意事项：
1、切忌先修理后报销：
一些车主在出险后为了节省时间和麻烦先找修理厂，修完车后再找保险公司报销费用。实际上，车主如果不向保险公司报案就开始修理车辆，在理赔时保险公司认为修理费用高出定损的费用，差额部分将由车主自己承担；
2、委托修理厂理赔需慎重：
一些车主为了方便，发生事故后不与保险公司直接联系，而是将理赔委托给较为熟悉的修理厂。此行为风险很大，有的修理厂会让车主走一些歪门邪道以达到赔付目的，而这些歪门邪道如果被保险公司查实，车主不但需要自己承担责任，还会在保险公司留下不良记录；
3、不计免赔范围有限制：
即使投保了不计免赔险，车主不一定就能获得全额理赔。保险公司为了防范道德风险，会对一些特定的事故定出单独的免赔率，这些免赔率不属于不计免赔范围；
4、不要随意包揽事故责任：
有的车主认为有保险公司赔付，因此将所有的责任全部承担。实际上，保险公司根据车主承担的责任轻重制定了不同的赔付比例。
二、肇事逃逸认定条件如下：
1、明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；
2、交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的；
3、交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的；
4、交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的。
法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》
第九十二条 发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。
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