怎样求隐函数求偏导？

Question

如题所述

Answer 1

求隐函数的二阶偏导分两步
1.在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。
2.在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把第一步中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。

对x求偏导时，只把x看作变量，y、z等都看作常数或者x的系数，进行求导；同理对y求偏导，对z求偏导，一样的步骤。

拓展资料：

二阶偏导数是高等数学中偏导一类的问题，是对多元函数中的一个变量进行求到，其他变量看做常数来解，二阶偏导就是对一个变量进行两次求到。

一阶导数是变化率，二阶导数是变化率的变化率，二阶偏导数是在某个方向上（如x方向或y方向）的变化率的变化率。