设隐函数z＝z(x，y)由z3-2xz+y＝0确定，求

如题所述

第1个回答 2020-06-21

f(x,y,z) = z^3-2xz+y = 0
z'x = -f'x/f'z = 2z/(3z^2-2x)
z'y = -f'y/f'z = -1/(3z^2-2x)
z''x = 2[z'x(3z^2-2x) - z(6z z'x-2)]/(3z^2-2x)^2 (代入z'x可得最后结果）
z''y = (6z z'y)/(3z^2-2x)^2 (代入z'y可得最后结果）本回答被网友采纳

第2个回答 2021-06-28

简单计算一下即可，答案如图所示

相似回答

想问个简单的高数微分题答：3z^2dz-2xdz-2zdx+dy=0 dz=(2zdx-dy)/(3z^2-2x)

z的三次方减2xz+y=0所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数答：F就是x,y,z的函数了,即：F（x,y,z）=z^3-2xz+y 偏F/偏x=-2z 偏F/偏z=3z^2-2x 偏z/偏x=2z/(3z^2-2x)z对y的偏导数一样.

高数隐函数偏导答：解：令：F（x,y,z）=z3-2xz+y=0 F'x=-2z F'y=1 F'z=3z2-2x 根据隐函数求偏导公式： ?z/?x = - F'x/F'z = 2z/(3z2-2x) ?z/?y = - F'y/F'z = -1/(3z2-2x) = - (3z2-2x)^(-1) ?2z/?x2 ={2（?z/?x）(3z2-2x)-2z·[6z(?z/?x)-2]}/(3z...

z的三次方减2xz+y=0所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数答：偏导数存在的话，就可以用隐函数偏导数公式嘛偏z/偏x=（偏F/偏x）/-（偏F/偏z）F就是x,y,z的函数了，即：F（x,y,z）=z^3-2xz+y 偏F/偏x=-2z 偏F/偏z=3z^2-2x 偏z/偏x=2z/(3z^2-2x)z对y的偏导数一样。

z³-2xz+y=0 求∂z²/∂x∂y 利用隐函数求导法则急 =。=...答：函数F(x,y,z)=f(x-az,y-az)令u=x-az;v=y-bz F/x=(f/u)*(u/x)+(f/v)*(v/x)=0;得到（f/u）*(1-a*(z/x))=(f/v)*(b*(z/x));F/y=(f/u)*(u/y)+(f/v)*(v/y)=0;得到(f/u)(a*(z/y))=(f/v)*(1-b*(z/y))两式相除再移项得到（1-a*(z/x...

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