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    • 如图所示ad是△abc的角平分线ef垂直平分ad分别交ab于点e角ac于点f则四边形aef

    如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F.试证明四边形AEDF为菱形. ____

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    推荐答案   2020-03-21
    【分析】 由题AO=DO，AD⊥EF，故要证四边形AEDF为菱形，只需证EO=FO，而这由△AEO≌△AFO易得. 1、∵EF垂直平分AD， ∴∠AOE=∠AOF=90°，AO=DO. ∵∠EAD=∠FAD，AO=AO， ∴△AOE≌△AOF， ∴EO=FO， 又∵AO=DO，EF⊥AD， ∴四边形AEDF为菱形. 【点评】 菱形的判定方法有：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意各个方法对四边形的要求不同，且它们还可以进行灵活变化.
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